Makalah Matematika 3 PENGUKURAN SUDUT, HUBUNGAN ANTAR SATUAN PENGUKURAN SERTA PENERAPANNYA DALAM KEHIDUPAN SEHARI-HARI

PENGUKURAN SUDUT, HUBUNGAN ANTAR SATUAN PENGUKURAN SERTA PENERAPANNYA DALAM KEHIDUPAN SEHARI-HARI

Tugas ini disusun untuk memenuhi salah satu tugas mata kuliah

“Matematika 3”

Disusun Oleh:

Muhammad Husni Mubarok           (210613089)

Dosen Pengampu:

Kurnia Hidayati, M. Pd

JURUSAN TARBIYAH

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU MADRASAH IBTIDAIYAH

SEKOLAH TINGGI AGAMA ISLAM NEGERI (STAIN)

PONOROGO

2015

A. Pengukuran Sudut

            Sudut adalah bangun ruang yang terjadi jika dua sinar garis memiliki pangkal yang sama. Sinar garis tersebut disebut kaki sudut. Pangkal sinar disebut titik sudut.

Pengukuran sudut adalah membandingkan sudut yang akan diukur dengan sudut pembanding. Sebuah sudut dapat ditempatkan pada sudut yang lain untuk memperoleh bahwa yang pertama lebih kecil, sama atau lebih besar dari sudut yang kedua.

Sudut adalah daerah yang dibatasi oleh dua sinar (garis lurus).

Contoh :

Tanda menyatakan besarnya sudut yang dimaksud.

Sudut terdiri dari beberapa jenis, antara lain sudut 0 derajat, sudut lancip, sudut siku-siku, dan sudut tumpul

1. Sudut 0 derajat, Sudut 0°,  jika kaki-kakinya berimpit dengan jarak putar 0°.
2. Sudut lancip, Sudut lancip adalah suatu sudut yang dibangun oleh perputaran yang kurang dari seperempat lingkaran tetapi tidak sama dengan nol, sehingga besar sudut lancip berkisar 0° dan 90°.
3. Sudut siku, Sudut siku-siku adalah suatu sudut yang dibangun oleh perputaran sebesar seperempat lingkaran, sehingga besar sudut siku-siku adalah 90°.
4. Sudut lurus, Sudut lurus adalah suatu sudut yang dibangun oleh perputaran sebesar setengah lingkaran, sehingga sudut lurus besarnya 180°.
5. Sudut tumpul, Sudut tumpul adalah suatu sudut yang dibangun oleh perputaran diantara seperempat lingkaran dan setengah lingkaran, sehingga sudut tumpul besarnya berkisar antara 90° dan 180°.
6. Sudut refleks,Sudut refleks adalah suatu sudut yang dibangun oleh perputaran di antara setengah lingkaran dan satu lingkaran, sehingga sudut refleks besarnya berkisar antara 180° dan 360°.
7. Sudut 360°, Sudut 360°, jika kaki-kakinya kembali berimpit setelah jarak putarnya satu putaran penuh.

1.      Membandingkan Besar Dua Sudut

Langkah-langkah membandingkan besar dua sudut

1. Gambarkan dua sudut yang berbeda berikut ini pada kertas kosong.
2. Potonglah kedua gambar sudut tersebut.
3. Himpitkan kedua sudut tersebut dengan salah satu garis saling menempel. Perhatikan gambar berikut ini.

Dari gambar diatas dapat disimpulkan bahwa sudut B lebih besar dari sudut A.

2.      Mengukur Besar Sudut

Pengukuran besar sudut dapat dilakukan melalui pengukuran sudut dengan satuan tidak baku dan pengukuran sudut dengan satuan baku,

1. Mengukur besar sudut dengan satuan tidak baku

Pengukuran sudut dengan satuan tak baku dapat dilakukan dengan terlebih dahulu menentukan sudut satuan. Apakah yang dimaksud sudut satuan? Bagaimana bentuknya?

Satu bagian lingkaran diatas disebut sebagai sudut satuan.

2. Mengukur besar sudut dengan satuan baku

Untuk mengukur sudut yang baku, digunakan busur derajat.

Besar sudut dituliskan dengan satuan derajat ( ° )

Cara mengukur sudut dengan busur derajat Besar sudut A adalah 60°

3.      Sudut siku-siku dan sudut lurus

Besar sudut satu putaran adalah 360^o . Sudut dalam lingkaran adalah sudut satu putaran. Contohnya adalah jarum jam yang berputar dari angka 12 kembali ke angka 12 menempuh sudut satu putaran atau 360°. Setelah mengenal sudut satu putaran, mari kita selidiki sudut-sudut lain yang merupakan bagian dari lingkaran.

Sudut setengah putaran (180°) disebut sudut lurus.

Sudut seperempat putaran (90°) disebut sudut siku-siku.

  

B. Hubungan Antar Satuan Pengukuran

1. Panjang

Untuk membandingkan atau mengukur panjang benda diperlukan alat ukur. Untuk mengukur panjang buku, pensil, jari, dapat digunakan penggaris. Untuk mengukur lebar lantai, tinggi rumah, dan meja dapat digunakan meteran atau rol meter. Satuan baku yang dipakai untuk ukuran panjang adalah km, hm, dam, m, dm,cm, dan mm.

 

km = kilometer
hm = hektometer
dam = dekameter
m = meter
dm = desimeter
cm = sentimeter
mm = milimeter

Dari tangga satuan tersebut didapat:
1km = 10hm
1 hm = 10dam
l dam = 10 m, dan seterusnya.
Jadi, 1 km = 10 x 10 x 10 m = 1.000 m.
1 m = 10 x 10 cm = 100 cm.

Contoh
2 km = 2 x 10 hm
= 20 x 10 dam
= 200 dam
= 200 x 10 m = 2.000 m 

2. Berat ( massa )

Satuan dasar untuk massa dalam system metric adalah gram (kemudian distandarkan dalam kilogram).

Contoh soal:

1. 10 dg = …..g (mg ke g naik 1 tangga sehingga dibagi 10)

          = g = 1 g

Dari satuan metric diatas dekenal pula satuan berikut:

1 ton        = 10 kuintal

1 kuintal  = 100 kg

1 kg         = 10 ons

1 pon        = 5 ons

1 ons        = 100 gram

1 ton        = 1000 kg

1 kg         = 2 pon

3. Luas

Satuan luas yang sering digunakan adalah meter persegi (m2), kilometer persegi (km2), hektometer persegi (hm2), dekameter persegi (dam2), desimeter persegi (dm2), centimeter persegi (cm2), dan milimeter persegi (mm2).

                 Dari tangga tersebut didapat:
                 1km2 = 1 km x 1 km
                          = 10hm x 10hm
                          = 100 hm2

                Satuan lain yang digunakan adalah are, yaitu:
                   1 ha = 1 hm
                          = 1 hm x 1 hm
                          = 100 m x 100 m
                          = 10.000 m 

4.  volume

Pada umumnya yang dipakai sebagai satuan untuk mengukur volume bangun ruang adalah kubus yang rusuknya sentimeter kubik (cm³).

Kilometer kubik

Hectometer kubik

Dekameter kubik

Meter kubik

Desimeter kubik

Sentimeter kubik

Millimeter kubik

Perbandingan satuan ukuran volume jika diperhatikan dari  ke  yaitu tinggal dikalikan 1000 dan jika kebalikannya tinggal dibagi 1000, berlaku kelipatan 1000

Sedangkan satuan ukuran untuk benda cair  menggunakan L ( liter )

1 m³  = 1 kl

1 = 1 l

1 = 1 ml

5. Waktu

1 menit = 60 detik	1 bulan = 4 minggu	1 tahun= 365 hari
1 jam = 60 detik	1 bulan = 30 hari	1 abad= 100 tahun
1 hari= 24 jam	1 tahun = 12 bulan	1 windu= 8 tahun
1 minggu = 7 hari	1 tahun = 52 minggu	1 dasawarsa= 10 tahun

Contoh:

3 menit =…… detik

1 menit = 60 detik

3 menit = 3 x 60 detik

 = 180 detik

C. Penerapan Pengukuran dalam Kehidupan sehari-hari

1. Sebuah tembok sepanjang 60 m akan dibangun dengan batu bata. Jika tinggi tembok itu memrlukan 12 baris batu bata dan setiap batu bata panjangnya 20cm, temukan berapa banyak batu bata yang diperlukan ?

Diketahui:

Panjang tembok = 60m = 6000cm

Panjang batu bata = 20cm

Banyaknya baris = 12

Ditanya : Banyak batu bata yang diperlukan untuk membangun tembok ?

Jawab:

Banyak batu bata dalam satu baris = 6000 : 20 = 300

Banyak batu bata seluruhnya = 300 x 12 = 3600

Jadi banyaknya batu bata yang diperlukan untuk membangun tembok adalah 3600 buah.

2. Sebuah supermarket membeli satu dus buah kaleng. Setiap dus berisi 12 kaleng dan tiap-tiap kaleng beratnya 825 g. Berapa kg berat satu dus buah kaleng ?

Diketahui:

1 dus = 12 kaleng

1 kaleng = 825 g

Ditanya: Berat 12 kaleng dalam kilogram ?

Jawab:

12 x 825 = 9900 gram = (9900 : 1000) kg = 9,9 kg

Jadi berat satu dus buah kaleng adalah 9,9 kg.

DAFTAR PUSTAKA

Setyawati, Maunah. dkk. 2009. LAPIS PGMI MATEMATIKA 3. Surabaya : Aprinta.

Hartiwi; Evaluasi Matematika 3. Penerbit PT Intan Pariwara, Klaten, Juni 1991.

Suparmin, Drs.; Rumus-rumus Matematika Modern, Cetakan II, Penerbit PT Pabelan, Surakarta, 1990

http://acimulyana.wordpress.com

workshopmathematic.blogspot.com

http://matematika.pastibisa.com